Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn đó (Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn).

1/191

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn đó (Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). Tia phân giác của góc CAx cắt nửa đường tròn tại D. Kéo dài AD vafBC cắt nhau tại E. Kẻ EH vuông góc với Ax tại H.a) Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho điểm C thuộc nửa đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn đó (Ax nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB chứa nửa đường tròn). (ảnh 1)

a) Ta có ACB^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra ACE^=90° (kề bù)

Xét tứ giác AHEC ta có: ACE^=AHE^=90°, suy ra tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn đường kính AE (tổng hai góc đối diện bằng 180o)