Cho điểm C ( 2 ; 4 ) và điểm D ( − 5 ; 3 ) , phương trình tổng quát của đường thẳng C D là

30/38

Cho điểm \(C\left( {2;4} \right)\) và điểm \(D\left( { - 5;3} \right)\), phương trình tổng quát của đường thẳng \(CD\) là

\(7x + y + 18 = 0\);

\(x - 7y + 26 = 0\);

\(x - 7y - 18 = 0\);

\(7x + y = 0\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng \(CD\) đi qua hai điểm \(C\left( {2;4} \right)\) và \(D\left( { - 5;3} \right)\) nên nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {CD} = \left( { - 5 - 2;3 - 4} \right) = \left( { - 7; - 1} \right)\).

Do đó, \(CD\) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\,\, - 7} \right)\).

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(CD\) là:

\(1.\left( {x - 2} \right) - 7\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 7y + 26 = 0\).