Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Dựng điểm B thuộc tia Ox, điểm C  thuộc tia Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất.

* Cách dựng:

- Dựng D đối xứng với A qua Ox

- Dựng E đối xứng với A qua Oy

- Ox, Oy cắt DE tại B và C.

* Chứng minh:

Gọi B’, C’ là các điểm bất kì thuộc Ox, Oy. Ta có:

AC+CB+BA=EC+CB+BD=ED (1)

AC'+C'B'+B'A'=EC'+C'B'+B'D' (2)

Do ED≤EC'+C'B'+B'D'  nên chu vi ABC≤ chu vi A'B'C'