Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng (P):2x+2y+z+1=0, (Q):2x-y+2z-1=0. Phương

6/40

Cho điểm A(1,2,3) và hai mặt phẳng P:2x+2y+z+1=0, Q:2x−y+2z−1=0.

Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả (P) và (Q) là

x−11=y−21=z−3−4.

x−11=y−22=z−3−6.

x−11=y−26=z−32.

x−15=y−2−2=z−3−6.

Giải thích

Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là nP→=2;2;1.

Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là nQ→=2;−1;2

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là ud→.

Do đường thẳng d song song với (P) và (Q) nên

ud→⊥nP→ud→⊥nQ→⇒ud→=nP→,nQ→=5;−2;−6

Suy ra đường thẳng d đi qua A1;2;3 và có vectơ chỉ phương ud→=5;−2;−6.

Phương trình chính tắc của d là x−15=y−2−2=z−3−6.

Chọn D.