Cho điểm A(1; 2; 3). Gọi A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (Oxy). Mặt cầu (S) nhận đoạn thẳng AA' làm đường kính có phương trình dạng (x – a)^2 + (y – b)^2 + (z – c)^2 = k. Tính giá trị

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 12.

A' là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (Oxy) => A'(1; 2; -3).

Tâm I là trung điểm AA' => I(1; 2; 0).

Bán kính R = IA = 3.

Phương trình là: (x – 1)² + (y – 2)² + z² = 9.

Do đó, a = 1, b = 2, c = 0, k = 9 Þ T = a + b + c + k = 1 + 2 + 0 + 9 = 12.