Cho điểm A(−1; 0); B(1; 2); C(3; 3). Tìm điểm D thuộc đường thẳng AB sao cho CD = 5

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: AB→=(2;2) = 2(1; 1)

Đường thẳng AB nhận vectơ u→=(1;1) làm vectơ chỉ phương.

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(−1; 0) và nhận vectơ u→=(1;1) làm vectơ chỉ phương là: x=−1+ty=t.

Vì điểm D thuộc đường thẳng AB nên toạ độ điểm M có dạng D(−1 + t; t).

Ta có: CD = (t−4)2+(t−3)2= 5

       ⇔ (t−4)2+(t−3)2 = 25

      ⇔ 2t² – 14t = 0

      ⇔t=0t=7.

Với 2 giá trị của t tương ứng có 2 toạ độ của điểm D thoả mãn là: D₁(− 1; 0) , D₂(6; 7).