Cho điểm A thuộc đường tròn ( O ; R ) , dây BC vuông góc với OA . Tiếp tuyến tại B cắt đường thẳng OA tại E . Độ dài BE theo R là

Chọn C

 

                                     

                Vì \(M\)là trung điểm của \(OA\)nên \(OM = \frac{R}{2}\,\)

                Xét tam giác AMO vuông tại M ta có: \(cos\widehat {BOM} = \frac{{OM}}{{OB}} = \frac{1}{2}\)\( \Rightarrow \widehat {BOM} = 60^\circ \)

                Xét vuông tại \(B\)ta có: \(\tan \widehat {BOM} = \frac{{BE}}{{OB}} \Rightarrow \)\(\frac{{BE}}{R} = \tan 60^\circ \)

                \(\frac{{BE}}{R} = \sqrt 3 \) nên \(BE = R\sqrt 3 \)