Cho điểm A nằm ngoài (O , qua A vẽ hai tiếp tuyến AB,(AC với B,C là tiếp điểm.Chọn khẳng định đúng.
10/39
Cho điểm \(A\) nằm ngoài \(\left( O \right)\), qua \(A\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB,\)\(AC\) với \(B,\)\(C\) là tiếp điểm.
Chọn khẳng định đúng.
Tứ giác \(ABOC\)là hình thoi.
Tứ giác \(ABOC\)không nội tiếp được đường tròn.
Tứ giác \(ABOC\)là hình bình hành.
Tứ giác \(ABOC\)nội tiếp được đường tròn.
Chọn D
\(AB\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) với \(B\) là tiếp điểm nên \(AB \bot OB\) \( \Rightarrow \widehat {ABO} = 90^\circ \) nên tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\). Suy ra ba điểm \(A,B,O\) cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\)\(\left( 1 \right)\).
\(AC\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) với \(C\) là tiếp điểm nên \(AC \bot OC\) \( \Rightarrow \widehat {ACO} = 90^\circ \) nên tam giác \(ACO\) vuông tại \(C\). Suy ra ba điểm \(A,C,O\) cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\)\(\left( 2 \right)\).
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) có các điểm \(A,B,O,C\)cùng thuộc một đường tròn đường kính \(AO\).
Do đó tứ giác \(ABOC\)nội tiếp được đường tròn.