Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp

1/4

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với (O) (B, C là tiếp điểm). Kẻ cát tuyến AMN với (O) (M nằm giữa A và N)

a, Chứng minh AB2=AM.AN

b, Gọi H = AO∈BC. Chứng minh AH.AO = AM.AN

c, Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, ABM^=ANB^=12sđBM⏜

Chứng minh được: ∆ABM:∆ANB (g.g) => ĐPCM

b, Chứng minh AO ^ BC áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABO và sử dụng kết quả câu a) Þ AB² = AH.AO

c, Chứng minh được ABI^=CBI^BI⏜=CI⏜ => BI là phân giác ABC^. Mà AO là tia phân giác BAC^ => I là tâm đường tròn nội tiếp ∆ABC