Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Điểm M di chuyển trên đường thẳng d. Gọi B là điểm đối xứng với A qua M

Kẻ AK⊥d , BH⊥d.

Có ΔAKM=ΔBHM (c.h-g.n) => AK = BH

Điểm B cách đường thẳng d cố định một khoảng bằng AK không đổi nên B di chuyển trên đường thẳng a // d và cách d  một khoảng bằng AK.