Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( α ) chứa tam giác BCD . Lấy E , F là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB , AC . Khi EF và BC cắt nhau tại I thì I không phải là điểm c

30/76

Cho điểm \(A\) không nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\) chứa tam giác \(BCD\). Lấy \(E,\,\,F\) là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh \(AB,\,\,AC\). Khi \(EF\) và \(BC\) cắt nhau tại \(I\) thì \(I\) không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?

\[(BCD)\] và \[(DEF)\].

\[(BCD)\] và \[(ABC)\].

\[(BCD)\] và \[(AEF)\].

\[(BCD)\] và \[(ABD)\].

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Đáp án đúng là: D (ảnh 1)

Điểm \(I\) là giao điểm của \(EF\) và \(BC\).

Mà \[\left\{ \begin{array}{l}EF \subset (DEF)\\EF \subset (ABC)\\EF \subset (AEF)\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I = (BCD) \cap (DEF)\\I = (BCD) \cap (ABC)\\I = (BCD) \cap (AEF)\end{array} \right.\].

Vậy thì \(I\) không phải là điểm chung của hai mặt phẳng \[(BCD)\] và \[(ABD)\].