Cho điểm A cố định trên (O;R), một góc nhọn xAy quay quanh điểm A sao cho hai tia Ax,Ay tương ứng cắt đường tròn tại hai điểm $B,C$. Các đường

38/62

Cho điểm $A$ cố định trên $\left( {O;R} \right)$, một góc nhọn $\widehat {xAy}$ quay quanh điểm $A$ sao cho hai tia \[Ax,Ay\] tương ứng cắt đường tròn tại hai điểm $B,C$. Các đường cao đi từ $B$ và $C$ của tam giác $ABC$ tương ứng cắt đường tròn tại $D,E$. Biết $\widehat {xAy} = \alpha $, số đo cung $DAE$ là

$360 - 4\alpha $.

$180 - 2\alpha $.

$2\alpha $.

$90 + \alpha $.

Giải thích

Chọn A

$Cho điểm A cố định trên (O;R), một góc nhọn xAy quay quanh điểm A sao cho hai tia Ax,Ay tương ứng cắt đường tròn tại hai điểm $B,C$. Các đường (ảnh 1)$

Ta có

sđ DmA⏜=2DBA^.

sđ AnE⏜=2ACE^.

sđ$\widehat {DAE}$=sđDmA⏜+sđAnE⏜$ = 2\widehat {DBA} + 2\widehat {ACE}$

$ = 2\left( {\widehat {DBA} + \widehat {ACE}} \right) = 2\left( {90^\circ - \widehat A + 90^\circ - \widehat A} \right) = 360^\circ - 4\alpha $

62 bài tập Đường tròn. Cung và dây cung của một đường tròn. Góc nội tiếp và góc ở tâm. Độ dài cung tròn. Diện tích hình quạt và hình vành khuyên có lời giải

Cho điểm A cố định trên (O;R), một góc nhọn xAy quay quanh điểm A sao cho hai tia Ax,Ay tương ứng cắt đường tròn tại hai điểm \(B,C\). Các đường