Cho điểm A, B, C sao cho: vecto CA- 2vecto CB= vecto 0. Cho điểm M bất kỳ trong

3/10

Cho điểm A, B, C sao cho:CA→−2CB→=0→ . Cho điểm M bất kỳ trong mặt phẳng và gọi MN→là vectơ định bởi MN→=MA→−2MB→. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng ?

M, N, A;

M, B, A;

M, N, C;

A, N, B.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C.

Ta có:

CA→−2CB→=0→⇔CA→−CB→=CB→⇔BA→=CB→

⇔BC→+CA→=CB→⇔CA→−2CB→=0→

Mặt khác ta có:

MN→=MA→−2MB→=MC→+CA→−2MC→+CB→=−MC→+CA→−2CB→=−MC→

⇒MN→=−MC→

Vậy M, N, C thẳng hàng.