Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B

49/50

Cho điểm A(-1;3) tìm m để ba điểm A, B, C thẳng hàng, trong đó B và C là 2 điểm cực trị của hàm số y=x3−2mx2+m

m=0,m=−32

m=1,m=−32

m=0,m=1,m=−32

m=−1,m=−32

Giải thích

Đáp án B

Ta có y'=3x2−6mx;y'=0⇔x2−2mx=0⇔x=0x=2m

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ⇔m≠0

Khi đó, gọi B0;m,C2m;m−4m3 là hai điểm cực trị của ĐTHS

Lại có AB→=1;m−3,AC→=2m;m−4m3

Mà A, B, C thẳng hàng ⇔AB→=kAC→suy ra 2m+11=m−4m2−3m−3⇔m=0;m=1m=−32