120 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng nâng cao (P2)
Xem toàn bộ quiz

Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng delta x = t-2 ; y = -t -3

24/25

Cho điểm A(-1; 2) và đường thẳng ∆ : x=t-2y=-t-3.Tìm điểm M∈∆ sao cho AM ngắn nhất.

(-4; -1)

(4; -1)

(-1; -4)

Đáp án khác

Giải thích

Đáp án A

Điểm M( t-2; -t- 3) thuộc ∆. 

⇒MA→t-1; -t - 5

Có  MA2= (t-1) 2+ (-t-5) 2= 2t2+ 8t +26= 2( t2+ 4t +4)+18=2(t+2)2+ 18 ≥ 18 với mọi t.

Do đó MA2≥18  suy ra MA≥32

Vậy min(MA)=32 khi t= -2 . Khi đó M( -4; -1)