Cho điểm (−1;2) và các bất phương trình: 3x−5y<−15; 2x+y≤0; 3x−9y>7; −4x+3y≥5. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

14/22

Cho điểm \(\left( { - 1;2} \right)\) và các bất phương trình: \(3x - 5y < - 15\); \(2x + y \le 0\); \(3x - 9y > 7\); \( - 4x + 3y \ge 5.\) Các mệnh đề sau đúng hay sai?

\(\left( { - 1;2} \right)\) không là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 5y < - 15\).

ĐúngSai

\(\left( { - 1;2} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình \(2x + y \le 0\).

ĐúngSai

\(\left( { - 1;2} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình \(3x - 9y > 7\).

ĐúngSai

\(\left( { - 1;2} \right)\) là một nghiệm của bất phương trình \( - 4x + 3y \ge 5\).

ĐúngSai

Giải thích

Thay tọa độ \(x = - 1,y = 2\) vào từng bất phương trình:

Bất phương trình (1): \(3\left( { - 1} \right) - 5\left( 2 \right) = - 13\). Vì \( - 13 < - 15\) là mệnh đề sai nên \(\left( { - 1;2} \right)\) không là nghiệm \( \Rightarrow \) Mệnh đề a ĐÚNG.

Bất phương trình (2): \(2\left( { - 1} \right) + 2 = 0\). Vì \(0 \le 0\) đúng nên \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm \( \Rightarrow \) Mệnh đề b ĐÚNG.

Bất phương trình (3): \(3\left( { - 1} \right) - 9\left( 2 \right) = - 21\). Vì \( - 21 > 7\) là mệnh đề sai nên \(\left( { - 1;2} \right)\) không là nghiệm \( \Rightarrow \) Mệnh đề c SAI.

Bất phương trình (4): \( - 4\left( { - 1} \right) + 3\left( 2 \right) = 10\). Vì \(10 \ge 5\) đúng nên \(\left( { - 1;2} \right)\) là nghiệm \( \Rightarrow \) Mệnh đề d ĐÚNG.