Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có góc E = góc N;\,\,DE = NP = 4 cm

19/20

Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\). Biết \(DF = EF = 2DE\), tính chu vi của \(\Delta MNP\). (Đơn vị: cm)

Giải thích

Nhận thấy, \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có: \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\).

Do đó, \(\Delta DEF = \Delta PNM\) (g.c.g)

Suy ra \(DF = PN;\,\,EF = NM;\,\,DE = NP\) (các cạnh tương ứng)

Mà ta có: \(DF = EF = 2DE\), do đó \(PN = NM = 2NP = 8{\rm{ cm}}\).

Do đó, chu vi tam giác \(\Delta MNP\)là: \(PN + NM + MP = 8 + 8 + 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).