Cho \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) có \(5BC = 2AB;\,\,MN - NQ = 15;\,\,AC = 15 cm

19/20

Cho \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) có \(5BC = 2AB;\,\,MN - NQ = 15;\,\,AC = 15\,\,{\rm{cm}}\). Tính chu vi của tam giác \(MNQ\). (đơn vị: cm)

Giải thích

Vì \(\Delta ABC = \Delta MNQ\) nên \(BC = NQ;\,\,AB = MN;\,\,AC = MQ\) (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó, \(5BC = 2AB\) hay \(5NQ = 2MN\) suy ra \(NQ = \frac{2}{5}MN\).

Từ đó, \(MN - \frac{2}{5}MN = 15\) hay \(\frac{3}{5}MN = 15\).

Suy ra \(MN = 15:\frac{3}{5} = 25\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(NQ = \frac{2}{5}MN = 10\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Do đó, chu vi tam giác \(MNQ\) là: \(25 + 10 + 15 = 50\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).