Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Biểu diễn vectơ

26/55

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Biểu diễn vectơ \(\overrightarrow {AG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) ta được

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).

\(\overrightarrow {AG} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \).

Giải thích

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\).

Cho \(\Delta ABC\) có trọng tâm \(G\). Biểu diễn vectơ (ảnh 1)

Ta có \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\left( {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \). Chọn B.