Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $BC$, trên cạnh $AB$ lấy điểm $N$ sao cho

10/55

Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $BC$, trên cạnh $AB$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = \frac{1}{2}NB$ và trên cạnh $AC$ lấy $P$ sao cho $AP = \frac{2}{3}AC$. Mối liên hệ nào sau đây là đúng.

$\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{2}{3}\overrightarrow {AP} $.

$\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AP} $.

$\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AN} + \frac{5}{4}\overrightarrow {AP} $.

$\overrightarrow {AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AP} $.

Giải thích

$Cho $\Delta ABC$ có $M$ là trung điểm cạnh $BC$, trên cạnh $AB$ lấy điểm $N$ sao cho (ảnh 1)$

Ta có $\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} $$ = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2}\overrightarrow {AP} = \frac{3}{2}\overrightarrow {AN} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AP} $. Chọn D.

Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 5 có đáp án

Cho \(\Delta ABC\) có \(M\) là trung điểm cạnh \(BC\), trên cạnh \(AB\) lấy điểm \(N\) sao cho