Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AB = AC = 17{\rm{ cm}}\). Kẻ \(BD \bot AC\). Tính độ dài cạnh \(BC\) biết \(BD = 15{\rm{ cm}}.\)

Đáp án: \(\sqrt {306} {\rm{ cm}}\)

• Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABD\), ta có: \(A{D^2} + B{D^2} = A{B^2}\) hay \({15^2} + A{D^2} = {17^2}\).

Suy ra \(A{D^2} = {17^2} - {15^2} = 64\) nên \(AD = 8{\rm{ cm}}\).

Ta có: \(AD + DC = AC\) nên \(DC = AC - AD = 17 - 8 = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

• Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta CBD\), ta có: \(C{D^2} + B{D^2} = C{B^2}\) hay \({9^2} + {15^2} = C{B^2}\).

Suy ra \(C{B^2} = 306\) nên \(BC = \sqrt {306} {\rm{ cm}}\).