Cho \({\Delta _1}:x - y - 3 = 0, delta 2 : x= 1 -t và y = 2 + 2t

15/22

Cho \({\Delta _1}:x - y - 3 = 0,{\Delta _2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\end{array}} \right.\). Khi đó:

\({\Delta _1}\) có vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = ( - 1; - 1)\)

ĐúngSai

\({\Delta _2}\) có vectơ pháp tuyến \({\vec n_2} = (2; - 1)\)

ĐúngSai

Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau.

ĐúngSai

\({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{7}{2}; - \frac{2}{3}} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Sai

\({\Delta _1},{\Delta _2}\) có cặp vectơ pháp tuyến \({\vec n_1} = ( - 1; - 1),{\vec n_2} = (2;1)\) với \( - 1.1 \ne - 1.2\) nên hai vectơ này không cùng phương. Do đó hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau. Thay phương trình \({\Delta _2}\) vào phương trình \({\Delta _1}:(1 - t) - (2 + 2t) - 3 = 0\)

\( \Leftrightarrow - 3t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = - \frac{4}{3} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{7}{3}}\\{y = - \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\)

Vậy \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{7}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\).