Cho delta 1: x= 3 -t và y=2-1,delta 2 x = 1+ 2t và y = 1-3t :. Khi đó:

16/22

Cho Δ1:x=3−ty=2−t,Δ2:x=1+2t΄y=1−3t΄. Khi đó:

\({\Delta _1}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = ( - 1; - 1)\)

ĐúngSai

\({\Delta _2}\) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = (2; - 3)\)

ĐúngSai

Hai đường thẳng \({\Delta _1},{\Delta _2}\) song song.

ĐúngSai

\({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{7}{3};\frac{2}{3}} \right)\).

ĐúngSai

Giải thích

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

\({\Delta _1},{\Delta _2}\) có cặp vectơ chỉ phương \({\vec u_1} = ( - 1; - 1),{\vec u_2} = (2; - 3)\) với \( - 1\). \(( - 3) \ne - 1.2\) nên hai vectơ này không cùng phương. Do đó hai đường \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau.

Xét hệ hai phương trình \({\Delta _1},{\Delta _2}\) với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3 - t = 1 + 2{t^\prime }}\\{2 - t = 1 - 3{t^\prime }}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - t - 2{t^\prime } = - 2}\\{ - t + 3{t^\prime } = - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{t = \frac{8}{5}}\\{{t^\prime } = \frac{1}{5}}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).

\(t = \frac{8}{5} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{7}{5}}\\{y = \frac{2}{5}}\end{array}} \right.\). Vậy \({\Delta _1},{\Delta _2}\) cắt nhau tại điểm có tọa độ \(\left( {\frac{7}{5};\frac{2}{5}} \right)\).