Cho ΔDEF và ΔMNP có góc E = góc N; DE = NP = 4 cm; góc D = góc P. Biết DF = EF = 2DE, tính chu vi của ΔMNP (đơn vị: cm).

10/11

Cho \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có \(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\). Biết \(DF = EF = 2DE\), tính chu vi của \(\Delta MNP\). (đơn vị: cm)

Đáp án: ___

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Xét \(\Delta DEF\) và \(\Delta MNP\) có:

\(\widehat E = \widehat N;\,\,DE = NP = 4\,\,{\rm{cm;}}\,\,\widehat D = \widehat P\) (gt).

Do đó, \(\Delta DEF = \Delta PNM\) (g.c.g)

Suy ra \(DF = PN;\,\,EF = NM;\,\,DE = NP\) (các cạnh tương ứng)

Mà ta có: \(DF = EF = 2DE\), do đó \(PN = NM = 2NP = 8{\rm{ cm}}\).

Do đó, chu vi tam giác \(\Delta MNP\)là: \(PN + NM + MP = 8 + 8 + 4 = 20\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Đáp án: 20.