Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 09

Cho DE = 3 cm; EF = 9 cm; DF = a cm (a thuộc N). Có bao nhiêu giá trị của a để DEF là tam giác?

7/13

Cho \(DE = 3\) cm; \(EF = 9\) cm; \(DF = a\) cm \(\left( {a \in \mathbb{N}} \right)\). Có bao nhiêu giá trị của \(a\) để \(DEF\) là tam giác?   

2;

3;

4;

5.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Theo bất đẳng thức tam giác, ta có: \[EF - DE < DF < EF + DE\].

Hay \[9 - 3 < DF < 9 + 3\]

Suy ra \[6 < DF < 12\]

Mà \(a \in \mathbb{N}\) nên \(a \in \left\{ {7;\,\,8;\,\,9;\,\,10;\,\,11} \right\}\).

Vậy có tất cả 5 giá trị của a thỏa mãn để \(DEF\) là tam giác.