Cho dãy xác định bởi công thức u1=3 và un+1=1/2un với mọi n thuộc N*

Chọn A

Ta có u1=3;u2=12u1=32;u3=12u2=322;...

Ta đi chứng minh cho dãy số có số hạng tổng quát là un=32n−1

Thật vậy, n=1 thì u1=3 (đúng).

Giả sử với n=k  k≥1 thì uk=32k-1. Ta đi chứng minh uk+1=32k

Ta có uk+1=12uk=12.32k−1=32k (điều phải chứng minh).

Vậy số hạng tổng quát của dãy số là un=32n−1