Cho dãy số (an) xác định bởi a1 = 1 và a(n + 1) = (-3/2)(an)^2 + (5/2)(an) + 1
Giải thích
Đáp án A
Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán: an+3=an,∀n≥1
Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:
Đẳng thức đúng với n=1;a1=a4=1
Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là ak+3=ak, ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh ak+4=ak+1
Ta có:
