Cho dãy số (xn) xác định bởi Xn=2*3^n-5,2^n với mọi n thuộc N* . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Trả lời:

Ta có:

xn+1=2.3n+1−5.2n+1=6.3n−10.2n

xn+2=2.3n+2−5.2n+2=18.3n−20.2n

- Đáp án A:

5xn+1−6xn=56.3n−10.2n−62.3n−5.2n

=18.3n−20.2n=xn+2

→ A đúng
- Đáp án B:

6xn+1−5xn=66.3n−10.2n−52.3n−5.2n

=16.3n−35.2n≠xn+2

→ B sai.

- Đáp án C:

xn+2+5xn+1−6xn=18.3n−20.2n+56.3n−10.2n−62.3n−5.2n

=36.3n−40.2n≠0

→ C sai

- Đáp án D:

xn+2+6xn+1−5xn=18.3n−20.2n+66.3n−10.2n−52.3n−5.2n

=44.3n−55.2n≠0

→ D sai