Cho dãy số (xn) với xn=3n+4/n+2 . Dãy số (xn) là dãy số tăng khi:

Trả lời:

Ta có:

xn+1=an+1+4n+1+2=an+1+4n+3

Xét hiệu:

xn+1−xn=an+1+4n+3−an+4n+2

=an+a+4n+2−an+4n+3n+3n+2

=an2+2an+an+2a+4n+8−an2−3an−4n−12n+3n+2

 

=2a−4n+3n+2

Để (x_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi:

x_n+1 – x_n > 0, ∀n ≥ 1

⇒ 2a – 4 > 0

⇔ a > 2.

Đáp án cần chọn là: B