Cho dãy số (un) có: u1=2 và u n+1= 10 un-9n + 1 ( n lớn hơn 1) .Tính u21 1. Tìm số hạng tổng quát của dãy số (un)

Gọi vn là dãy số thỏa mãn: un=vn+n(n≥1).

Khi đó, un+1=10un−9n+1⇔vn+1+n+1=10vn+n−9n+1⇔vn+1=10vn

⇒vn là cấp số nhân có số hạng đả̉u v1=u1−1=1 và cồng bội q = 0

⇒vn=1.10n−1=10n−1⇒un=10n−1+n

Vậy số hạng tống quát của dãy số un là un=10n−1+n.