Cho dãy số (un) biết un=5^n/n^2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Giải thích
Chọn A
Ta có
un=5nn2>0,∀n∈ℕ*⇒un+1=5n+1n+12
Xét tỉ số
un+1un=5n+1n+12.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n2−2n−1n2+2n+1=1+2nn−1+2n2−1n2+2n+1>1,∀n∈ℕ*
Vậy (un) là dãy số tăng.
Chọn A
Ta có
un=5nn2>0,∀n∈ℕ*⇒un+1=5n+1n+12
Xét tỉ số
un+1un=5n+1n+12.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n2−2n−1n2+2n+1=1+2nn−1+2n2−1n2+2n+1>1,∀n∈ℕ*
Vậy (un) là dãy số tăng.