Cho dãy số (un) xác định bởi un = 3.2n + 1, ∀n ∈ ℕ*. Biết dãy số (un) là cấp số nhân. Tìm giá trị của k. Biết \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = k\)
Giải thích
Đáp án: 2.
Ta có: un + 1 = 3.2(n + 1) + 1.
Xét tỉ số: \(\frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{3 \cdot {2^{\left( {n + 1} \right) + 1}}}}{{3 \cdot {2^{n + 1}}}} = \frac{{3 \cdot {2^{n + 2}}}}{{3 \cdot {2^{n + 1}}}} = \frac{{{2^{n + 2}}}}{{{2^{n + 1}}}} = 2\). Vậy k = 2.