Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 3 và un+1 = un + 2n + 1 với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

20/25

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = 3 và u_n+1 = u_n + 2n + 1 với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

u₂ = 5.

ĐúngSai

u₃ = 11.

ĐúngSai

u₄ = 15.

ĐúngSai

Dự đoán công thức tổng quát là u_n = n² + 2.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.

a) Sai. u₂ = u₁ + 2.1 + 1 = 3 + 3 = 6 ≠ 5.

b) Đúng. u₃ = u₂ + 2.2 + 1 = 6 + 5 = 11.

c) Sai. u₄ = u₃ + 2.3 + 1 = 11 + 7 = 18 ≠ 15.

d) Đúng. Nhận thấy u₁ = 3 = 1² + 2; u₂ = 6 = 2² + 2; u₃ = 11 = 3² + 2; u₄ = 18 = 4² + 2. Dự đoán u_n = n² + 2.