Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 3 và un + 1 = u n /4 ∀ n ≥ 1 . Tìm số hạng tổng quát của dãy số.

Ta có: u₁ = 3\( = \frac{3}{{{4^0}}}\), \({{\rm{u}}_2} = \frac{3}{4} = \frac{3}{{{4^1}}};\;\,{{\rm{u}}_3} = \frac{3}{{16}} = \frac{3}{{{4^2}}};\;{{\rm{u}}_4} = \frac{3}{{64}} = \frac{3}{{{4^3}}};\;\;...\)

Do đó, số hạng tổng quát của dãy số là: u_n = \(\frac{3}{{{4^{{\rm{n}} - 1}}}}\)\(\forall {\rm{n}} \ge 1\).