Cho dãy số (un) xác định bởi {u1 = −3, un = 1/2 u(n−1) + 1 với n ∈ N*, n ≥ 2}. Tìm số hạng u4.

7/22

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{u_1} = - 3}\\{{u_n} = \frac{1}{2}{u_{n - 1}} + 1}\end{array}} \right.\) với \(n \in {\mathbb{N}^*},\,n \ge 2\). Tìm số hạng \({u_4}\).

\({u_4} = 1\) .

\({u_4} = \frac{5}{{88}}\).

\({u_4} = \frac{{11}}{8}\).

\({u_4} = \frac{1}{2}\) .

Giải thích

\({u_2} = \frac{1}{2}{u_1} + 1 = \frac{1}{2} \cdot \left( { - 3} \right) + 1 = - \frac{1}{2}\).

\({u_3} = \frac{1}{2}{u_2} + 1 = \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{1}{2}} \right) + 1 = \frac{3}{4}\).

\({u_4} = \frac{1}{2}{u_3} + 1 = \frac{1}{2} \cdot \left( {\frac{3}{4}} \right) + 1 = \frac{3}{8} + 1 = \frac{{11}}{8}\).

Đáp án: C.