Cho dãy số {Un} xác định bởi u1=2; Un=u1+u2+..+(n-1)Un-1/n(n^2-1)
Giải thích
Ta có u2=13
Với n≥3 ta có
u1+2u2+..+n-1un-1+nun=nn2-1un+nun=n3un⇒nun3=nun+n-13un-1⇒unun-1=n-13n3-n=n-1n2nn+11
Từ (1) suy ra
unu2=unun-1.un-1un-2...u3u2=n-1n2.n-1n-22..232nn-1.n-1n...34=12n2n+1⇒un=4n2n+1
Vậy limn+20183Un= 4
Đáp án D