Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = –1 và un+1 = –2un với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

17/25

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁ = –1 và u_n+1 = –2u_n với n ≥ 1. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

u₂ = 2.

ĐúngSai

u₃ = 4.

ĐúngSai

u₄ = 8.

ĐúngSai

Công thức tổng quát của dãy số là u_n = (–1)^n-1.2^n-1.

ĐúngSai

Giải thích

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. u₂ = –2u₁ = –2.( –1) = 2.

b) Sai. u₃ = –2u₂= –2.2 = –4 ≠ 4.

c) Đúng. u₄ = –2u₃= –2.(–4) = 8.

d) Sai. Từ các số hạng đầu u₁ = –1; u₂ = 2; u₃ = –4; u₄ = 8; dự đoán công thức là

u_n = –(–2)^n-1 hoặc u_n = (–1)ⁿ.2^n-1. Công thức u_n = (–1)^n-1.2^n-1cho u₁ = 1 ≠ –1 nên sai.