Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un+1 = 2un với mọi n ≥ 2. Dự đoán công thức số hạng tổng quát un của dãy số.

12/25

Cho dãy số (u_n) xác định bởi u₁= 1 và u_n+1= 2u_n với mọi n ≥ 2. Dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n của dãy số.

u_n = 2n.

u_n = 2^n-1.

u_n = 2ⁿ.

u_n = 2n – 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: u₁ = 1 = 2⁰;

u₂ = 2u₁ = 2.1 = 2 = 2¹;

u₃ = 2u₂ = 2.2 = 4 = 2²;

u₄ = 2u₃= 2.4 = 8 = 2³;

Dự đoán công thức tổng quát của dãy số là: u_n = 2^n-1.