Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 2)

Cho dãy số (un) xác định bởi {u1 = 1; u(n+1) = un + n^3, với n thuộc N*}

44/51

Cho dãy số un xác định bởi u1=1un+1=un+n3,∀n∈ℕ*. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho un−1≥2039190?

n=2017.

n=2020.

N=2018.

N=2019.

Giải thích

Đáp án B.

Ta có un=un−1+n−13⇔un−un−1=n−13⇒un−1−un−2=n−23.

Tương tự, ta được u2−u1=13. Cộng trừ 2 vế suy ra un−u1=13+23+...+n−13 

⇔un−1=nn−122⇒un−1=nn−12≥2039190⇔n≥2020.