Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1/2 và un = u(n - 1)/(2u_(n - 1) + 1) với mọi n ≥ 2. Tính u3.

14/25

Cho dãy số (u_n) xác định bởi \({u_1} = \frac{1}{2}\) và \({u_n} = \frac{{{u_{n - 1}}}}{{2{u_{n - 1}} + 1}}\) với mọi n ≥ 2. Tính u₃.

u₃ = \(\frac{1}{3}\).

u₃ = \[\frac{1}{4}\].

u₃ = \(\frac{1}{5}\).

u₃ = \(\frac{1}{6}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({u_1} = \frac{1}{2}\); \({u_2} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{2.\frac{1}{2} + 1}} = \frac{{\frac{1}{2}}}{{1 + 1}} = \frac{1}{4}\); \({u_3} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{2.\frac{1}{4} + 1}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2} + 1}} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{3}{2}}} = \frac{1}{6}\).