Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay tuyển chọn, có lời giải chi tiết ( đề 6 )

Cho dãy số {Un} xác định bởi i/ căn 4 n^3 + căn 4 n^3+n^2 + căn 4 n^3+2n^2+n + căn 4 n^3+3n^2+3n+1

6/48

Cho dãy số Un xác định bởi

Un=1n34+n3+3n2+3n+141n3+2n2+n4+n3+n24,n≥1

Hãy tính tổng S=u1+u2+..+u20184-1

2016

2017

2018

2019

Giải thích

Ta có:

Un=1n34+n3+3n2+3n+141n3+2n2+n4+n3+n24=1nn4+nn+141n+1n4+n+1n+14=1nn4+n+141n+1n4+n+14=1n+n+11n4+n+14=n+14-n4n+1+n1n+1-n=n+14-n4,n≥1

Khi đó

S=u1+u2+..+u20184-1=24-14+34-24+..+201844-20184-14=201844-1=2017

Đáp án B