Cho dãy số (un) với un = n^2. Tính un+1. Từ đó, hãy so sánh un+1 và un với mọi n ∈ ℕ*.

Lời giải

Ta có: u_n+1 = (n + 1)² = n² + 2n + 1.

Xét hiệu: u_n+1 – u_n = n² + 2n + 1 – n² = 2n + 1 > 0 với mọi n ∈ ℕ^*.

Vậy u_n+1 > u_n.