Cho dãy số (un) với un = n - 3/3n + 1. Tìm u33, u333 và viết dãy số dưới dạng khai triển.

Lời giải

Ta có: \({u_3} = \frac{{3 - 3}}{{3.3 + 1}} = 0\);

\({u_{333}} = \frac{{333 - 3}}{{3.333 + 1}} = 0,33\).

Dãy số dưới dạng khai triển là: \({u_1} = - \frac{1}{2};{u_2} = - \frac{1}{7};{u_3} = 0,{u_4} = \frac{1}{{13}};...;{u_n} = \frac{{n - 3}}{{3.n + 1}};...\)