Bài tập tọa độ không gian Oxyz cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Cho dãy số (Un) với Un=(n^2+1)/n. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên?

7/13

Cho dãy số un với un=n2+1n.

 

Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên ?

Dãy số không bị chặn

Dãy số bị chặn dưới

Dãy số giảm

Dãy số bị chặn trên

Giải thích

Đáp án B

ta có un≥2n.1n=2⇒un  bị chặn dưới bởi 2

xét un+1-un=n+12+1n+1-n2+1n

=nn2+2n+1-n2+1n+1nn+1

=n2+n-1nn+1>0 ∀n≥1,n∈ℤ

do đó dãy số tăng