Cho dãy số un với un= 3n - 1 Tổng 56 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng A. 6440. B. 3304. C. 3248 . D. 4732.

96/100

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 3n - 1,\,\,n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Tổng 56 số hạng đầu tiên của dãy số đó bằng

6440.

3304.

3248 .

4732.

Giải thích

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = 3\left( {n + 1} \right) - 1 - \left( {3n - 1} \right) = 3\) (không đổi với \(\left. {\forall n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\).

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số cộng có công sai \(d = 3\) và \({u_1} = 3.1 - 1 = 2\).

Tổng 56 số hạng đầu là \({S_{56}} = n.{u_1} + \frac{{n.\left( {n - 1} \right).d}}{2} = 56.2 + \frac{{56.55.3}}{2} = 4732\).

Chọn D