Cho dãy số (un) với un = 3.2^n (n ≥ 1). Dãy (un) có là cấp số nhân không? Vì sao?

Lời giải

Ta có: u_n+1 = 3.2ⁿ⁺¹

\( \Rightarrow \frac{{{u_{n + 1}}}}{{{u_n}}} = \frac{{{{3.2}^{n + 1}}}}{{{{3.2}^n}}} = 2\) với n ≥ 1

Vì vậy dãy (u_n) là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 6 và công bội q = 2.