Cho dãy số (un) với un = (2n + 1)/n^2. Số 13/36 là số hạng thứ mấy của dãy số?

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{{n^2}}}\). Số \(\frac{{13}}{{36}}\) là số hạng thứ mấy của dãy số?

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta giải phương trình: \(\frac{{2n + 1}}{{{n^2}}} = \frac{{13}}{{36}} \Rightarrow 36\left( {2n + 1} \right) = 13{n^2} \Leftrightarrow 13{n^2} - 72n - 36 = 0\).

Giải phương trình bậc hai trên ta được: \(n = 6\) (thỏa mãn \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\)); \(n = - \frac{6}{{13}}\) (loại).

Đáp số:\(6\).