Cho dãy số (un) với un = 2n + 1. Khi đó: a) Dạng khai triển của dãy số là 3; 5; 7; 9; 11; ...
Giải thích
a) Ta có u1 = 2.1 + 1 = 3; u2 = 2.2 + 1 = 5; u3 = 2.3 + 1 = 7; u4 = 2.4 + 1 = 9; u5 = 2.5 + 1 = 11.
Vậy dạng khai triển của dãy số là 3; 5; 7; 9; 11; ...
b) u1 = 3.
c) Có un + 1 = 2(n + 1) + 1 = 2n + 3.
Xét un + 1 – un = 2n + 3 – (2n + 1) = 2 = d.
Do đó dãy số đã cho là một cấp số cộng.
d) Có \({S_{24}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {24 - 1} \right).2} \right].24}}{2}\)\( = \frac{{\left[ {2.3 + \left( {24 - 1} \right).2} \right].24}}{2} = 624\).
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.