Cho dãy số un với un = 2(5 - 3n) - 2025, n thuộc N* và vn là một cấp số nhân với v1 = 7

Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\):

Ta biến đổi công thức: \({u_n} = 10 - 6n - 2025 = - 6n - 2015\).

Ta có: \({u_{n + 1}} - {u_n} = \left[ { - 6\left( {n + 1} \right) - 2015} \right] - \left[ { - 6n - 2015} \right] = - 6\).

Vậy \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = - 6 \cdot 1 - 2015 = - 2021\) và công sai \(d = - 6\).

Vậy b) SAI vì công sai \(d = - 6\) chứ không phải \( - 3\).

Tổng 226 số hạng đầu của \(\left( {{u_n}} \right)\):

\({S_{226}} = \frac{{226}}{2} \cdot \left[ {2{u_1} + \left( {226 - 1} \right)d} \right] = 113 \cdot \left[ {2 \cdot \left( { - 2021} \right) + 225 \cdot \left( { - 6} \right)} \right] = - 609296\).

Vậy a) ĐÚNG.

Xét cấp số nhân \(\left( {{v_n}} \right)\):

Ta có \({v_4} = {v_1} \cdot {q^3} \Leftrightarrow 875 = 7 \cdot {q^3} \Leftrightarrow {q^3} = 125 \Leftrightarrow q = 5\).

Vậy d) ĐÚNG.

Tính số hạng thứ 6 (\({v_6}\)): \({v_6} = {v_1} \cdot {q^5} = 7 \cdot {5^5} = 7 \cdot 3125 = 21875 < 50000\).

Vậy c) SAI vì \(21875 < 50000\).