Giải SBT Toán lớp 11 – KNTT – Tập 1 Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

Cho dãy số (un) với u1 = 2, un+1=un+2/3^n , n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un. a) Tính v1 + v2 + ... + vn theo n.

15/18

Cho dãy số (un) với u1 = 2,un+1=un+23n, n ≥ 1. Đặt vn = un + 1 – un.

a) Tính v1 + v2 + ... + vn theo n.

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Ta có vn = un + 1 – un = un+23n−un=23n.

Do đó, v1 + v2 + ... + vn = 23+232+...+23n=213+132+...+13n

=2.1−13n+11−13=31−13n+1.